Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)liên tục trên đoạn [ 1 ; e ] thỏa mãn f ( 1 ) = 2 1 ​ và x . f 2 ( x ) − 3 f ( x ) + x 1 ​ , ∀ x ∈ [ 1 ; e ] . Giá trị của f(e) bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x − 1 x + 2 ​ trên khoảng ( 1 ; + ∞ ) là:

Biết 0 ∫ 1 ​ [ f ( x ) + 2 x ] d x = 3 . Khi đó 0 ∫ 1 ​ f ( x ) d x bằng:

Cho hàm số y = x 3 − 2 x + 1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

Câu 19: Tốc độ thay đổi số dân của một thị trấn kể từ năm 1970 được mô tả bằng công thức với t là thời gian tính bằng năm (thời điểm t = 0 ứng với năm 1970). Biết rằng số dân của thị trấn vào năm 1970...

Cho hàm số y = 2 x 4 ​ − 2 m 2 x 2 + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điể...