Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( sin 2 x ) = m có nghiệm

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (sin^{2} x) = m$ có nghiệm

$[- 1; 1]$
$(- 1; 3)$
$(- 1; 1)$
$[- 1; 3]$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Đặt t = sin 2 x ⇒ 0 ≤ t ≤ 1 Phương trình f ( sin 2 x ) = m ⇔ f ( t ) = m ( ∗ ) , 0 ≤ t ≤ 1 Nhìn vào đồ thị suy ra phương trình (*) trên đoạn [ 0 ; 1 ] có nghiệm khi và chỉ khi − 1 ≤ m ≤ 3

Chọn D

Đặt $t = sin^{2} x \Rightarrow 0 \leq t \leq 1$

Phương trình $f (sin^{2} x) = m \Leftrightarrow f (t) = m (*), 0 \leq t \leq 1$

Nhìn vào đồ thị suy ra phương trình (*) trên đoạn $[0; 1]$ có nghiệm khi và chỉ khi $- 1 \leq m \leq 3$

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố y = f ( x ) x á c đị nh,li ê n tụctr ê n R v à c ó b ả ng bi ế n thi ê n nh ư sau H à m s ố đã cho đạ t c ự c tiểu t ạ i

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A (5;7;11) trên trục Oz có tọa độ là

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD . A' B ' C ' D ' biết A ( 1;2;3 ) , B' ( 2;0;-1 ) , C ( 3;0;-3 ) và D ' ( - 2;4;-3 ) . Tọa độ đỉnh B của hình hộp ABCD . A' B ' C ' D ' là

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , cho điểm K ( 2 ; 4 ; 6 ) ,gọi K ′ là hình chiếu vuông góc của điểm K lên trục O z ,khi đó trung điểm O K ′ có tọa độ là:

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình lo g 2 ( x 2 + 3 x ) ≤ 2 là:

Xác nhận câu trả lời