Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( sin 2 x ) = m có nghiệm
Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin2x)=m có nghiệm
[−1;1]
(−1;3)
(−1;1)
[−1;3]
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn D
Đặt t = sin 2 x ⇒ 0 ≤ t ≤ 1
Phương trình f ( sin 2 x ) = m ⇔ f ( t ) = m ( ∗ ) , 0 ≤ t ≤ 1
Nhìn vào đồ thị suy ra phương trình (*) trên đoạn [ 0 ; 1 ] có nghiệm khi và chỉ khi − 1 ≤ m ≤ 3
Chọn D
Đặt t=sin2x⇒0≤t≤1
Phương trình f(sin2x)=m⇔f(t)=m(∗),0≤t≤1
Nhìn vào đồ thị suy ra phương trình (*) trên đoạn [0;1] có nghiệm khi và chỉ khi −1≤m≤3