Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + b x + c có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm nằm trong ( 2 − π ; 3 π ) của phương trình f ( cos x + 1 ) = cos x + 1 là

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm nằm trong $(\frac{- π}{2}; 3 π)$ của phương trình $f (cos x + 1) = cos x + 1$ là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C

Đặt $t = cos x + 1, x \in (- \frac{π}{2}; 3 π) \Rightarrow t \in [0; 2]$

Với $t_{0} \in (0; 1)$ thì phương trình $cos x + 1 = t_{0}$ cho 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Với $t_{0} \in (1; 2)$ thì phương trình $cos x + 1 = t_{0}$ cho 4 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Phương trình có dạng: $f (t) = t$

Từ đồ thị hàm số suy ra: $f (t) = t \Leftrightarrow$ $[t = b (0 < b < 1) t = 2$

Với $t = 2$ , phương trình $cos x + 1 = 2 \Leftrightarrow cos x = 1$ có 2 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Với $t = b$ , phương trình $cos x + 1 = b \Leftrightarrow cos x = b - 1 < 0$ có 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x ( x − 1 ) m x 2 + 1 + x 2 có hai tiệm cậnngang.

Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình lo g 2 ( 3 x + 1 + 6 ) − 1 ≥ lo g 2 ( 7 − 10 − x ) .

Tích phân ∫ − 1 0 e − x dx bằng

Cho hàm số y= sin 2 ( 2 x ) . Giá trị của biểu thức y ( 3 ) + y " + 16 y ′ + 16 y − 8 là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số f( x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên Đồ thị hàm số y = f( x) cắt đường thẳng y = - 2 tại bao nhiêu điểm?

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện