Câu hỏi

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Phương trình |f(f(x))|=m ( với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số display style f not stretchy left parenthesis x not stretchy right parenthesis equals a x to the power of 4 plus b x cubed plus c x squared plus d x plus e comma a not equal to 0 có đồ thị như hình vẽ

Phương trình |f(f(x))|=m ( với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

R. Robo.Ctvx30

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Ta có Khi đó, xét từng phương trình Nếu f ( f ( x )) = m > 0 ⇔ f ( x ) = a 1 h o ặ c f ( x ) = a 2 . Để số nghiệm là tối đa thì a 1 , a 2 > 0 và mỗi phương trình sẽ có 2 nghiệm. Nếu f ( f ( x )) = − m < 0 ⇔ f ( x ) = b 1 f ( x ) = b 2 , f ( x ) = b 3 , f ( x ) Để số nghiệm tối đa thì b 1 , b 2 , b 3 , b 4 > 0 và mỗi phương trình cho ra hai nghiệm. Vậy có tổng cộng 12 nghiệm.

Chọn C

Ta có

Khi đó, xét từng phương trình

Nếu $f (f (x)) = m > 0 \Leftrightarrow f (x) = a_{1} h o ặ c f (x) = a_{2}$ .

Để số nghiệm là tối đa thì $a_{1}, a_{2} > 0$ và mỗi phương trình sẽ có 2 nghiệm.

Nếu $f (f (x)) = - m < 0 \Leftrightarrow f (x) = b_{1} f (x) = b_{2}, f (x) = b_{3}, f (x)$

Để số nghiệm tối đa thì $b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4} > 0$ và mỗi phương trình cho ra hai nghiệm.

Vậy có tổng cộng 12 nghiệm.

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5]. Nếu có giá trị bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu có giá trị bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình |f(x-2018)+2|=m có 4 nghiệm thực phân biệt

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình |f[f(x)]|=2 là

Xác nhận câu trả lời

Chho hàm số có bảng biến thiên như sau: Khi đó |f(x)|=m có bốn nghiệm phân biệt x 1 < x 2 < x 3 < 2 1 < x 4 khi và chỉ khi:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG