Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 f (∣ x ∣) - m = 0$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

$1 < m < 3$
$- 1 < m < 3$
$- 2 < m < 6$
$2 < m < 6$

R. Roboteacher19

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 ⇔ f ( ∣ x ∣ ) = 2 m f ( ∣ x ∣ ) là hàm chẵn nên đồ thị như hình: Từ đồ thị ta có phương trình 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi: − 1 < 2 m < 3 ⇔ − 2 < m < 6 Chọn đáp án C

Ta có: $2 f (∣ x ∣) - m = 0 \Leftrightarrow f (∣ x ∣) = \frac{m}{2}$

$f (∣ x ∣)$ là hàm chẵn nên đồ thị như hình:

Từ đồ thị ta có phương trình $2 f (∣ x ∣) - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt khi:

$- 1 < \frac{m}{2} < 3 \Leftrightarrow - 2 < m < 6$

Chọn đáp án C

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x − 1 a x − b có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Xác nhận câu trả lời

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x − 4 có đồ thị (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số;

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;1] thỏa mãn ∫ 1 − 1 f ′ ( x ) d x = 5 và f(-1) = 4. Tìm f(1)

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = 2 x + 1 x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào trong các đáp án A,B,C,D dưới đây

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

Giải thích

Ta có: 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 ⇔ f ( ∣ x ∣ ) = 2 m ​ f ( ∣ x ∣ ) là hàm chẵn nên đồ thị như hình: Từ đồ thị ta có phương trình 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi: − 1 &lt; 2 m ​ &lt; 3 ⇔ − 2 &lt; m &lt; 6 Chọn đáp án C

Câu hỏi tương tự

Ta có: 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 ⇔ f ( ∣ x ∣ ) = 2 m f ( ∣ x ∣ ) là hàm chẵn nên đồ thị như hình: Từ đồ thị ta có phương trình 2 f ( ∣ x ∣ ) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi: − 1 < 2 m < 3 ⇔ − 2 < m < 6 Chọn đáp án C