Câu hỏi

Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị như hình bên dưới Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới

Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Ta có: y ′ = 3 a x 2 + 2 b x + c x → + ∞ lim y = − ∞ ; x → − ∞ lim = + ∞ ⇒ a < 0 Đồ thị hàm số giao trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒ d < 0 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị x 1 < 0 < x 2 và ∣ x 2 ∣ > ∣ x 1 ∣ ⇒ x 1 + x 2 > 0 Ta có: { x 1 + x 2 = − 3 a 2 b > 0 x 1 . x 2 = 3 a c < 0 ⇒ { b > 0 c > 0 Vậy có 2 số dương

Chọn C

Ta có: $y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c$

$x \to + \infty lim y = - \infty; x \to - \infty lim = + \infty \Rightarrow a < 0$

Đồ thị hàm số giao trục tung tại điểm có tung độ âm $\Rightarrow d < 0$

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị $x_{1} < 0 < x_{2}$ và $∣ x_{2} ∣ > ∣ x_{1} ∣$ $\Rightarrow x_{1} + x_{2} > 0$

Ta có: ${x_{1} + x_{2} = - \frac{2 b}{3 a} > 0 x_{1} . x_{2} = \frac{c}{3 a} < 0 \Rightarrow {b > 0 c > 0$

Vậy có 2 số dương

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Xác nhận câu trả lời

Cho một mảnh vườn hình chữ nhật A BC D có chiều rộng là 2 m chiều dài gấp ba chiều rộng. Người ta chia mảnh vườn bằng cách dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và...

Xác nhận câu trả lời

Tính đạo hàm của hàm số y = 2 x ln x với x > 0

Xác nhận câu trả lời

Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − 1 ) − 2

Xác nhận câu trả lời

Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm M ( 3 ; 0 ; − 1 ) và vuông góc với 2 mặt phẳng x + 2 y − z + 1 = 0 v a ˋ 2 x − y + z − 2 = 0 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG