Câu hỏi

Cho hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 4 m 2 − 2 có đồ thị là ( C m ) .Tìmmđể đồ thị hàm số ( C m ) có hai điểm cực trịA, Bsao cho diện tích tam giácABCbằng 4, vớiC(1;4).

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ có đồ thị là $(C_{m})$ . Tìm m để đồ thị hàm số $(C_{m})$ có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4, với C(1;4).

R. Robo.Ctvx44

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

- Tập xác định D = i -Đạo hàm y = 3 x 2 − 6 m x -Đồ thị có hai điểm cực trị khi y = 0 có hai nghiệm phân biệt, khi m 1 = 0 -Tọa độ hai điểm cực trị là - Ta có: A B = 4 m 2 + 16 m 6 = 2∣ m ∣ 1 + 4 m 4 -Phương trình đường thẳngABlà: 2 m 2 x − y − 4 m 2 + 2 = 0 -Khoảng cách từ điểmCđến đường thẳngABlà: Suy ra, diện tích tam giácABClà:

- Tập xác định $D = i$

- Đạo hàm $y = 3 x^{2} - 6 m x$

- Đồ thị có hai điểm cực trị khi $y = 0$ có hai nghiệm phân biệt, khi $m_{1} = 0$

- Tọa độ hai điểm cực trị là A open parentheses 0 semicolon 4 m squared minus 2 close parentheses comma space B open parentheses 2 m semicolon minus 4 m cubed plus 4 m squared minus 2 close parentheses

- Ta có: A B equals open parentheses 2 m semicolon minus 4 m cubed close parentheses

$A B = 4 m^{2} + 16 m^{6} = 2∣ m ∣ 1 + 4 m^{4}$

- Phương trình đường thẳng AB là: $2 m^{2} x - y - 4 m^{2} + 2 = 0$

$d left parenthesis C comma A B right parenthesis equals fraction numerator open vertical bar 6 minus 2 m squared close vertical bar over denominator square root of 1 plus 4 m to the power of 4 end root end fraction$

- Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là: Suy ra, diện tích tam giác ABC là:

S equals 1 half times d left parenthesis C comma A B right parenthesis times A B equals open vertical bar 6 m minus 2 m cubed close vertical bar

Câu hỏi tương tự

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 1 ( m + 1 ) x 2 − 2 mx + 6 m đồng biến trênkhoảng ( 4 ; + ∞ ) .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d Với a , b , c , d ∈ ¡ ; a > 0 và { d > 2018 a + b + c + d − 2018 < 0 Số cực trị của hàm số y = ∣ f ( x ) − 2018 ∣ bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y=f(x). hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình khi và chỉ khi

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp đều S .ABCD có AB =2a, SA= a 3 (minh hoạ như hình vẽ). Gọi M là trung điểm AD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng

Xác nhận câu trả lời

Vật thể nào trong các hình sau đây không phải là khối đa diện ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG