Câu hỏi

Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a, b, c, d$ ?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Từ đồ thị ta có: x → + ∞ lim y = − ∞ ⇒ a < 0. Gọi x 1 và x 2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho ( x 1 < x 2 ) . Từ đồ thị ta thấy: x 1 + x 2 > 0 ⇒ ab < 0 ⇒ b > 0. Và: x 1 . x 2 > 0 ⇒ a c > 0 ⇒ c > 0. Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y ⇒ d > 0. Vậy trong các số a , b , c , d có basố dương.

Chọn D

Từ đồ thị ta có: $x \to + \infty lim y = - \infty \Rightarrow a < 0.$

Gọi $x_{1}$ và $x_{2}$ lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho $(x_{1} < x_{2})$ .

Từ đồ thị ta thấy: $x_{1} + x_{2} > 0 \Rightarrow ab < 0 \Rightarrow b > 0.$

Và: $x_{1} . x_{2} > 0 \Rightarrow a c > 0 \Rightarrow c > 0.$

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ $y \Rightarrow d > 0.$

Vậy trong các số $a, b, c, d$ có ba số dương.

Câu hỏi tương tự

Cho bốn vectơ a = ( 2 , 6 , − 1 ) ; b = ( 2 , 1 , − 1 ) ; c = ( − 4 , 3 , 2 ) ; d = ( 2 , 11 , − 1 ) .Tìm tọa độ ba vectơ đồng phẳng.

Xác nhận câu trả lời

Cho ba vectơ a = ( 1 , 1 , − 2 ) ; b = ( 2 , − 1 , 2 ) ; c = ( − 2 , 3 , − 2 ) . Xác định vectơ d thỏa mãn a . d = 4 ; b . d = 5 ; c . d = 7

Xác nhận câu trả lời

Cho 3 vector a , b , c khác 0 . Ba vector a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi:

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ − 2 1 f ( x ) d x = 3. Tính tích phân I = ∫ − 2 1 [ 2 f ( x ) − 1 ] d x

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x ( x − 1 ) m x 2 + 1 + x 2 có hai tiệm cậnngang.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện