Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của mđể phương trình 2 ∣ f ( x ) ∣ − 2 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 ∣ f (x) ∣ - 2 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

$1 < m < 3$
Không có giá trị nào của m
$0 < m < 3$
$1 < m \leq 3$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có 2 ∣ f ( x ) ∣ − 2 m = 0 ⇔ ∣ f ( x ) ∣ = m Đồ thị của hàm số y = ∣ f ( x ) ∣ Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = m cắt đồ thị y = ∣ f ( x ) ∣ tại 4 điểm phân biệt ⇔ 1 < m < 3 thì phương trình 2 ∣ f ( x ) ∣ − 2 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt

Ta có $2 ∣ f (x) ∣ - 2 m = 0 \Leftrightarrow ∣ f (x) ∣ = m$

Đồ thị của hàm số $y = ∣ f (x) ∣$

Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị $y = ∣ f (x) ∣$ tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow 1 < m < 3$ thì phương trình $2 ∣ f (x) ∣ - 2 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R . Hàm số f ′ ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Bất phường trình f ( 2 sin x ) − 2 sin 2 x < m có nghiệm đúng với mọi x ∈ ( 0 ; π ) khi và chỉ khi

Xác nhận câu trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + 1 x 2 + x + 4 trên đoạn[0; 2] bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 f ( x ) − 1 1 là:

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số f ( x ) = 2 x 3 − 6 x 2 − m + 1 có các giá trị cực trị trái dấu?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG