Câu hỏi

Cho hàm số y = x − 1 x + m có đồ thị là đường cong (H) và đường thẳng △ có phương trình y = x + 1 .Số giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để đường thẳng △ cắt đường cong (H) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x - 1}$ có đồ thị là đường cong (H) và đường thẳng $△$ có phương trình $y = x + 1$ . Số giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để đường thẳng $△$ cắt đường cong (H) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn B. Xét phương trình hoành độ giao điểm: x − 1 x + m = x + 1 ⇒ g ( x ) = x 2 − x − m − 1 = 0 ( 1 ) ( x  = 1 ) Ycbt ⇒ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x 1 < 1 < x 2 Do m nguyên nhỏ hơn 10 nên số giá trị nguyên của m là 10.

Chọn B.

Xét phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{x + m}{x - 1} = x + 1 \Rightarrow g (x) = x^{2} - x - m - 1 = 0 (1) (x \neq = 1)$

Ycbt $\Rightarrow$ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} < 1 < x_{2}$

g left parenthesis 1 right parenthesis less than 0 left right double arrow negative m minus 1 less than 0 left right double arrow m greater than negative 1

Do m nguyên nhỏ hơn 10 nên số giá trị nguyên của m là 10.