Câu hỏi

Cho hàm số y = x 4 − ( 3 m + 2 ) x 2 + 3 m có đồ thị là ( C m ) , m là tham số Tìm m để đường thẳng y=-1 cắt đồ thị ( C m ) , tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.

Cho hàm số $y = x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m$ có đồ thị là $(C_{m})$ , m là tham số

Tìm m để đường thẳng y=-1 cắt đồ thị $(C_{m})$ , tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.

R. Robo.Ctvx30

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của ( C m ) và đường thẳng y=-1 là: x 4 − ( 3 m + 2 ) x 2 + 3 m = − 1 Đặt t = x 2 ( t ≥ 0 ) phương trình trở thành: t 4 − ( 3 m + 2 ) t 2 + 3 m = − 1 ⇔ t = 1 h o ặ c t = 3 m + 1 > 0 Yêu cầu bài toán ⇔ { − 3 1 < m < 1 m  = 0 Vậy với m ∈ ( − 3 1 ; 1 ) \ { 0 } thỏa mãn đề ra.

Phương trình hoành độ giao điểm của $(C_{m})$ và đường thẳng y=-1 là: $x^{4} - (3 m + 2) x^{2} + 3 m = - 1$

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ phương trình trở thành: $t^{4} - (3 m + 2) t^{2} + 3 m = - 1$

$\Leftrightarrow t = 1 h o ặ c t = 3 m + 1 > 0$

Yêu cầu bài toán

$\Leftrightarrow {- \frac{1}{3} < m < 1 m \neq = 0$

Vậy với $m \in (- \frac{1}{3}; 1) \ {0}$ thỏa mãn đề ra.

Câu hỏi tương tự

Tìm giới hạn sau:

Xác nhận câu trả lời

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Xác nhận câu trả lời

Đường cong nào như hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số y = x 4 − ( 3 m + 2 ) x 2 + 3 m có đồ thị là ( C m ​ ) , m là tham số Tìm m để đường thẳng y=-1 cắt đồ thị ( C m ​ ) , tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 4 − ( 3 m + 2 ) x 2 + 3 m có đồ thị là ( C m ) , m là tham số Tìm m để đường thẳng y=-1 cắt đồ thị ( C m ) , tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.