Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m x + 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d : y = 2 x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt d tại ba điểm phân biệt?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ có đồ thị là (C) và đường thẳng $d : y = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt d tại ba điểm phân biệt?

4
5
9
3

EE

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm x 3 − 3 x 2 + m x + 1 = 2 x + 1 ⇔ x ( x 2 − 3 x + m − 2 ) = 0 ⇔ [ x = 0 x 2 − 3 x + m − 2 = 0 ( 1 ) Để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt và khác 0. Điều này tương đương với { △ > 0 m − 2  = 0 ⇔ { 17 − 4 m > 0 m − 2  = 0 ⇔ { m < 4 17 m  = 2 Do đó, số giá trị nguyên dương của m là 3.

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm

$x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1 = 2 x + 1 \Leftrightarrow x (x^{2} - 3 x + m - 2) = 0$

$\Leftrightarrow [x = 0 x^{2} - 3 x + m - 2 = 0 (1)$

Để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt và khác 0. Điều này tương đương với

${△ > 0 m - 2 \neq = 0 \Leftrightarrow {17 - 4 m > 0 m - 2 \neq = 0 \Leftrightarrow {m < \frac{17}{4} m \neq = 2$

Do đó, số giá trị nguyên dương của m là 3.

1

Câu hỏi tương tự

Cho bốn vectơ a = ( 2 , 6 , − 1 ) ; b = ( 2 , 1 , − 1 ) ; c = ( − 4 , 3 , 2 ) ; d = ( 2 , 11 , − 1 ) .Tìm tọa độ ba vectơ đồng phẳng.

0

Xác nhận câu trả lời

Cho ba vectơ a = ( 1 , 1 , − 2 ) ; b = ( 2 , − 1 , 2 ) ; c = ( − 2 , 3 , − 2 ) . Xác định vectơ d thỏa mãn a . d = 4 ; b . d = 5 ; c . d = 7

0

Xác nhận câu trả lời

Cho 3 vector a , b , c khác 0 . Ba vector a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi:

0

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ − 2 1 f ( x ) d x = 3. Tính tích phân I = ∫ − 2 1 [ 2 f ( x ) − 1 ] d x

0

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x ( x − 1 ) m x 2 + 1 + x 2 có hai tiệm cậnngang.

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện