Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số  có đồ thị hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

  1. 3.

  2. 2.

  3. 4.

  4. 1.

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3. Vì khi x → + ∞ thì y → + ∞ ⇒ a > 0 ( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a > 0 ) Xét y ′ = 3 a x 2 + 2 b x + c ; y ′ = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra a . c < 0 ⇔ c < 0 Xét y ′′ = 6 a x + 2 b = 0 ⇔ x = 3 a − b ​ , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm. Suy ra 3 a − b ​ < 0 ⇒ b > 0 Giao của đồ thị với trục tung là điểm có tọa độ ( 0 ; d ) nên d < 0 Suy ra a > 0 , b > 0 , c < 0 , d < 0

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3. Vì khi  thì  ( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên )

Xét có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra 

Xét , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn âm.

Suy ra 

Giao của đồ thị với trục tung là điểm có tọa độ  nên 

Suy ra  

1

Câu hỏi tương tự

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành ?

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG