Cho hàm số y = x − 1 − x + 2 ​ có đồ thị (C)và điểm A ( a ; 1 ) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ (C) đi qua A . Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng

Giải thích

Đáp án C Phương trình đường thẳng d đi qua A và có hệ số góc k : y = k ( x − a ) + 1 Với k = 0 , ta có d : y = 1 là tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên không thể tiếp xúc được Với k  ≡ 0 , d và (C)tiếp xúc nhau ⇔ ( 1 ) có nghiệm kép ⇔ △ x ​ = k 2 ( 1 − a ) 2 − 4 k ( a − 2 ) + 4 = 0 Coi đây là phương trình bậc 2 ẩn k tham số a Để qua A ( a ; 1 ) vẽ được đúng 1 tiếp tuyến thì phương trình △ x ​ = 0 có đúng một nghiệm k  ≡ 0 *Xét 1 − a = 0 ⇔ a = 1 , t a c o ˊ 4 k + 4 = 0 ⇔ k = − 1 thỏa *Có f ( 0 ) = 4  ≡ 0 nên loại đi trường hợp có hai nghiệm trong đó có một nghiệm là 0 .