Câu hỏi

Cho hàm số y = x 2 − 3 x + 2 x − 1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x ^{2} - 3 x + 2}$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(C) không có tiệm cận ngang.
(C) có đúng một tiệm cận ngang y = 1.
(C) có đúng một tiệm cậng ngang y = −1.
(C) có hai tiệm cận ngang y = 1 và y = −1

RR

R. Robo.Ctvx7

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có x → − ∞ lim y = x → − ∞ lim − x 1 − x 3 + x 2 2 x ( 1 − x 1 ) = − 1 và x → + ∞ lim y = x → + ∞ lim x 1 − x 3 + x 2 2 x ( 1 − x 1 ) = 1 Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±1.

Ta có

$x \to - \infty lim y = x \to - \infty lim \frac{x ( 1 - \frac{1}{x} )}{- x 1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x ^{2}}} = - 1$ và

$x \to + \infty lim y = x \to + \infty lim \frac{x ( 1 - \frac{1}{x} )}{x 1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x ^{2}}} = 1$

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±1.

1

Câu hỏi tương tự

Cho đường thẳng (d) : y = m + 3 và đường cong (C) : y = x 4 − 2 x 2 . Điền vào chỗ chấm (...) giá trị của m để được câu đúng. Giá tri của m để(d) cắt (C) tại một điểm là...

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số: y = f ( x ) = x + m m x + 4 ( H m ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1 .

0

Xác nhận câu trả lời

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x − 1 2 x − 1

1

Xác nhận câu trả lời

Xét hàm φ : y = φ ( t ) = 2 1 ln 1 − t 1 + t − t trong khoảng (-1;1). Tình φ ′ ( t ) và khảo sát sự biến thiên của hàm φ . Suy ra dấu của φ ( t )

1

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= − x 3 + 3 x 2 + m x − 2 (1), m là tham số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0.

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 2 − 3 x + 2 ​ x − 1 ​ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích

Ta có x → − ∞ lim ​ y = x → − ∞ lim ​ − x 1 − x 3 ​ + x 2 2 ​ ​ x ( 1 − x 1 ​ ) ​ = − 1 và x → + ∞ lim ​ y = x → + ∞ lim ​ x 1 − x 3 ​ + x 2 2 ​ ​ x ( 1 − x 1 ​ ) ​ = 1 Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±1.

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 2 − 3 x + 2 x − 1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta có x → − ∞ lim y = x → − ∞ lim − x 1 − x 3 + x 2 2 x ( 1 − x 1 ) = − 1 và x → + ∞ lim y = x → + ∞ lim x 1 − x 3 + x 2 2 x ( 1 − x 1 ) = 1 Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±1.