Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = x − 1 2 x − 1 ​ có đồ thị (C)Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy, lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB

Cho hàm số  có đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy, lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Giả sử tiếp tuyến d của (C) tại M ( x 0 ​ ; y 0 ​ ) ∈ ( C ) cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho OA = 4OB Do △ OAB vuông tại A nên tan A = O A OB ​ = 4 1 ​ ⇒ Hệ số góc của d bằng 4 1 ​ hoặc - 4 1 ​ Vì y' ( x 0 ​ ) = − ( x 0 ​ − 1 ) 2 1 ​ < 0 nên hệ số góc của d bằng - 4 1 ​ , suy ra − ( x 0 ​ − 1 ) 2 1 ​ = - 4 1 ​ ⇔ [ x 0 ​ = − 1 ⇒ y 0 ​ = 2 3 ​ x 0 ​ = 3 ⇒ y 0 ​ = 2 5 ​ ​ Khi đó có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là [ y = − 4 1 ​ ( x + 1 ) + 2 3 ​ y = − 4 1 ​ ( x − 3 ) + 2 5 ​ ​ ⇔ [ y = − 4 1 ​ x + 4 5 ​ y = − 4 1 ​ x + 4 13 ​ ​

Đáp án A

Giả sử tiếp tuyến d của (C) tại  cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho OA = 4OB

Do OAB vuông tại A nên tan A = Hệ số góc của d bằng  hoặc -

Vì y' nên hệ số góc của d bằng -, suy ra

 = -

Khi đó có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là 

4

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = c x + d a x + b ​ ( c  = 0 , x  = − c d ​ ) có đồ thị (C). Gọi △ là phương trình tiếp tuyến tại M ∈ (C) và I là giao điểm 2 đường tiệm cận Ta luôn có :M luôn là trung điểm của AB (...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG