Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x ) = x ( x − 1 ) ( x + 2 ) 2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $f (x)$ có $f^{'} (x) = x (x - 1) (x + 2)^{2}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Nhận thấy ( x + 2 ) 2 > 0 ∀ x  = 2 ⇒ f ′ ( x ) không đổi dấu khi qua nghiệm x = − 2 nên x = − 2 không phải là điểm cực trị hàm số. Ngoài ra f ′ ( x ) cùng dấu với tam thức bậc hai x ( x − 1 ) = x 2 − x nên suy ra x = 0 ; x = 1 là hai điểm cực trị của hàm số.

Nhận thấy $(x + 2)^{2} > 0 \forall x \neq = 2$ $\Rightarrow f^{'} (x)$ không đổi dấu khi qua nghiệm $x = - 2$ nên $x = - 2$ không phải là điểm cực trị hàm số.

Ngoài ra $f^{'} (x)$ cùng dấu với tam thức bậc hai $x (x - 1) = x^{2} - x$ nên suy ra $x = 0; x = 1$ là hai điểm cực trị của hàm số.

Câu hỏi tương tự

Cho đường thẳng AB có hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (P)là đường thẳng AC. Góc giữa đường thằng ABvà mặt phẳng (P)là . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD , tứ giác ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Biết AB = 2CD = 2AD . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D' bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và N sao cho thỏa tỉ lệ A M SM = 2 1 ; NB SN = 2 , mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích của ha...

Xác nhận câu trả lời

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x 2 + 3 x − 1 + x + 4

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG