Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1 ) 2 ( x 2 − 2 x ) với ∀ x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f ( x 2 − 8 x + m ) có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1)^{2} (x^{2} - 2 x)$ với $\forall x \in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Các phương trình (1), (2), (3) không có nghiệm chung từng đôi một và ( x 2 − 8 x + m − 1 ) 2 ≥ 0 với ∀ x ∈ R Suy ra g ( x ) có 5điểm cực trị khi và chỉ khi (2) và (3) có hai nghiệm phân biệt khác 4 Vì m nguyên dương và m < 16 nên có 15 giá trị m cần tìm.

Các phương trình (1), (2), (3) không có nghiệm chung từng đôi một và $(x^{2} - 8 x + m - 1)^{2} \geq 0$ với $\forall x \in R$

Suy ra $g (x)$ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi (2) và (3) có hai nghiệm phân biệt khác 4

Vì m nguyên dương và $m < 16$ nên có 15 giá trị m cần tìm.

Câu hỏi tương tự

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số y = 1/3.x 3 - 1/2.x 2 + ax + 1 đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn: (x 1 2 + x 2 + 2a)(x 2 2 + x 1 + 2a) = 9.

Xác nhận câu trả lời

Tìm cực trị của hàm số: y= 3-2cosx-cos2x.

Xác nhận câu trả lời

Tìm cực trị của hàm số sau: a , y = x 4 − x 2 b , y = 8 − x 2 c , y = x − sin 2 x + 2 d , y = 3 − 2 cos x − cos 2 x

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = x ( x + 3 ) ( x − 1 ) 2 , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xác nhận câu trả lời

Cho h a ˋ m s o ^ ˊ f ( x ) c o ˊ đ ạ o h a ˋ m f ′ ( x ) = x ( x − 1 ) ( x + 2 ) 3 , ∀ x ∈ R . S o ^ ˊ đ i ể m c ự c tr ị c ủ a h a ˋ m s o ^ ˊ đ a ~ cho l a ˋ

Xác nhận câu trả lời