Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau. Hỏi hàm số y = f ( x 2 − 2 x ) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Giải thích

Chọn A Xét g ( x ) = f ( x 2 − 2 x ) . Ta có g ′ ( x ) = ( x 2 − 2 x ) ′ . f ′ ( x 2 − 2 x ) = 2 ( x − 1 ) f ′ ( x 2 − 2 x ) . g ′ ( x ) = 0 ⇔ [ x − 1 = 0 x 2 − 2 x = − 2 ( v o ^ n g hi ệ m ) ( x 2 − 2 x − 1 ) 2 = 0 , v ı ˋ x = 1 l a ˋ n g hi ệ m k e ˊ p c ủ a p h ươ n g t r ı ˋ nh f ′ ( x ) = 0. x 2 − 2 x = 3 ⇔ [ x = 1 x = 1 + 2 ​ ( n g hi ệ m k e ˊ p ) x = 1 − 2 ​ ( n g hi ệ m k e ˊ p ) x = − 1 x = 3. Bảng xét dấu g ′ ( x ) của hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 2 x ) Vậy hàm số y = f ( x 2 − 2 x ) có 1 điểm cực tiểu.