Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Đặt g ( x ) = f [ ( x ) ] . Hỏi phương trình g ′ ( x ) = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới
Đặt g(x)=f[(x)]. Hỏi phương trình g′(x)=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
6
7
4
8
NH
N. Huỳnh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án A
Dựa vào đồ thị có hai cực trị ta có:
f ′ ( x ) = 0 có 2 nghiệm x = 0 ; x = 2
Từ đồ thị suy ra f ( x ) = 0 có ba nghiệm khác 0 và 2 (một nghiệm thuộc ( − 1 ; 0 ) , một nghiệm thuộc ( 0 ; 1 ) và một nghiệm thuộc khoảng ( 2 ; 3 ) ) ; mặt khác f ( x ) = 2 có đúng một nghiệm lớn hơn 3.Vậy phương trình g ′ ( x ) = 0 có 6 nghiệm phân biệt
Đáp án A
Dựa vào đồ thị có hai cực trị ta có:
f′(x)=0 có 2 nghiệm x=0;x=2
Từ đồ thị suy ra f(x)=0 có ba nghiệm khác 0 và 2 (một nghiệm thuộc (−1;0), một nghiệm thuộc (0;1) và một nghiệm thuộc khoảng (2;3)); mặt khác f(x)=2 có đúng một nghiệm lớn hơn 3.Vậy phương trình g′(x)=0 có 6 nghiệm phân biệt