Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R đồng thời thỏa mãn f ( 0 ) = f ( 1 ) = 5 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ′ ( x ) e f ( x ) d x

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R đồng thời thỏa mãn $f (0) = f (1) = 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f^{'} (x) e^{f (x)} d x$

$I = 10$
$I = - 5$
$I = 0$
$I = 5$

R. Robo.Ctvx40

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

I = ∫ 0 1 f ′ ( x ) e f ( x ) d x = ∫ 0 1 e f ( x ) d ( f ( x ) ) = e f ( x ) ∣ ∣ 0 1 = e f ( 1 ) − e f ( 0 ) = e 5 − e 5 = 0

$I = \int_{0}^{1} f^{'} (x) e^{f (x)} d x = \int_{0}^{1} e^{f (x)} d (f (x)) = e^{f (x)} ∣ ∣_{0}^{1} = e^{f (1)} - e^{f (0)} = e^{5} - e^{5} = 0$

Câu hỏi tương tự

Tính tích phân:

Xác nhận câu trả lời

Cho f(x) là hàm liên tục cùng đạo hàm của nó trên [a,b]. Giả sử f(a)=0 và cho M = x ∈ [ a , b ] M a x ∣ f ′ ( x ) ∣ . Chứng minh rằng ( b − a ) 2 2 ∫ a b ∣ f ( x ) ∣ d x ≤ M

Xác nhận câu trả lời

Cho p,q>1 thỏa mãn p 1 + q 1 = 1 Chứng minh ab ≤ p a p + q b q ∀ a , b > 0

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng I = ∫ − 1 1 ( 4 1 + x 4 + 3 1 + x 3 + 1 + x 2 + 4 1 − x 4 + 3 1 − x 3 + 1 − x 2 ) d x < 12

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ 0 1 f ( x ) d x = − 1 và ∫ 0 3 f ( x ) d x = 5 . Tính I = ∫ 1 3 f ( x ) d x

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R đồng thời thỏa mãn f ( 0 ) = f ( 1 ) = 5 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 ​ f ′ ( x ) e f ( x ) d x

Giải thích

I = ∫ 0 1 ​ f ′ ( x ) e f ( x ) d x = ∫ 0 1 ​ e f ( x ) d ( f ( x ) ) = e f ( x ) ∣ ∣ ​ 0 1 ​ = e f ( 1 ) − e f ( 0 ) = e 5 − e 5 = 0

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R đồng thời thỏa mãn f ( 0 ) = f ( 1 ) = 5 . Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ′ ( x ) e f ( x ) d x

I = ∫ 0 1 f ′ ( x ) e f ( x ) d x = ∫ 0 1 e f ( x ) d ( f ( x ) ) = e f ( x ) ∣ ∣ 0 1 = e f ( 1 ) − e f ( 0 ) = e 5 − e 5 = 0