Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R là f ′ ( x ) = ( 2 x + 1 ) ( x − 3 ) ( x + 5 ) 4 .Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = (2 x + 1) (x - 3) (x + 5)^{4}$ . Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

2
1
4
3

NH

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Phương pháp Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f ( x ) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f ′ ( x ) = 0 Cách giải: Ta có: f ′ ( x ) = 0 ⇔ ( 2 x + 1 ) ( x − 3 ) ( x + 5 ) 4 = 0 ⇔ ⎣ ⎡ x = 3 x = − 2 1 x = − 5 Trong đó x = 3 , x = − 2 1 là các nghiệm bội lẻ và x = − 5 là nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị

Đáp án A

Phương pháp
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là số nghiệm bội lẻ của phương trình $f^{'} (x) = 0$

Cách giải:
Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (2 x + 1) (x - 3) (x + 5)^{4} = 0 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ x = 3 x = - \frac{1}{2} x = - 5$

Trong đó $x = 3, x = - \frac{1}{2}$ là các nghiệm bội lẻ và $x = - 5$ là nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị

3

Câu hỏi tương tự

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + x là

0

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm điểm A ( 1 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; 2 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 3 ) . Mặt cầu ( S ) thay đổi đi qua ba điểm A,B,C cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm thứ hai M ,N ,P ( ...

0

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của phương trình lo g 2 ( x 2 − x + 2 ) = 1 là:

0

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau : Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là :

0

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian O x yz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng d : 1 x = 2 y + 1 = − 1 z − 2 Hình chiếu vuông góc của d trên ( P ) có phương trình là

4

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện