Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R là f ′ ( x ) = ( 2 x + 1 ) ( x − 3 ) ( x + 5 ) 4 . Hỏi hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị.

Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 5. Hai mặt bên (SAB)và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc . Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC bằng

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ⊥ PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ ...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 ​ và A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.BCD bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a 6 ​ . Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') bằng 6 0 ∘ . Tính thể tích V của khối đa diện AB'CA'C'.

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng 6 0 ∘ , tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng: