Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( ln x + 1 ) ( e x − 2019 ) ( x + 1 ) trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) . Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(lnx+1)(ex−2019)(x+1) trên khoảng (0;+∞). Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
2
3
0
1
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn A
Tập xác định: D = ( 0 ; + ∞ )
f ′ ( x ) = 0 ⇔ ( ln x + 1 ) ( e x − 2019 ) ( x + 1 ) = 0
⇔ ⎣ ⎡ ln x + 1 = 0 e x − 2019 = 0 x + 1 = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ln x = − 1 e x = 2019 x = − 1 ⇔ ⎣ ⎡ x = e 1 ∈ ( 0 ; + ∞ ) x = ln 2019 ∈ ( 0 ; + ∞ ) x = − 1 ∈ ( 0 ; + ∞ )
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực đại tại x = e 1 . Đạt cực tiểu tại x = ln 2019
Vậy trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thì hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực trị