Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( ln x + 1 ) ( e x − 2019 ) ( x + 1 ) trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) . Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (ln x + 1) (e^{x} - 2019) (x + 1)$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Tập xác định: D = ( 0 ; + ∞ ) f ′ ( x ) = 0 ⇔ ( ln x + 1 ) ( e x − 2019 ) ( x + 1 ) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ln x + 1 = 0 e x − 2019 = 0 x + 1 = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ln x = − 1 e x = 2019 x = − 1 ⇔ ⎣ ⎡ x = e 1 ∈ ( 0 ; + ∞ ) x = ln 2019 ∈ ( 0 ; + ∞ ) x = − 1  ∈ ( 0 ; + ∞ ) Bảng biến thiên Hàm số đạt cực đại tại x = e 1 . Đạt cực tiểu tại x = ln 2019 Vậy trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thì hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực trị

Chọn A

Tập xác định: $D = (0; + \infty)$

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (ln x + 1) (e^{x} - 2019) (x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow ⎣ ⎡ ln x + 1 = 0 e^{x} - 2019 = 0 x + 1 = 0 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ ln x = - 1 e^{x} = 2019 x = - 1 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ x = \frac{1}{e} \in (0; + \infty) x = ln 2019 \in (0; + \infty) x = - 1 \neq \in (0; + \infty)$