Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x 2 + x ) ( x − 2 ) 2 ( 2 x − 4 ) , ∀ x ∈ R Số điểm cực trị của f ( x ) là

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} + x) (x - 2)^{2} (2^{x} - 4)$ , $\forall x \in R$ Số điểm cực trị của $f (x)$ là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: f ′ ( x ) = 0 ⇔ ( x 2 + x ) ( x − 2 ) 2 ( 2 x − 4 ) = 0 Nhận thấy x = 2 là nghiệm bội ba nên f ′ ( x ) vẫn đổi dấu khi qua x = 2 Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} + x) (x - 2)^{2} (2^{x} - 4) = 0$

Nhận thấy $x = 2$ là nghiệm bội ba nên $f^{'} (x)$ vẫn đổi dấu khi qua $x = 2$ Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu hỏi tương tự

Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 5. Hai mặt bên (SAB)và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc . Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC bằng

Xác nhận câu trả lời

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ⊥ PQ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a.Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.BCD bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a 6 . Góc giữa mặt phẳng (AB'C) và mặt phẳng (BCC'B') bằng 6 0 ∘ . Tính thể tích V của khối đa diện AB'CA'C'.

Xác nhận câu trả lời

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng 6 0 ∘ , tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG