Câu hỏi
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2 . ( x − 1 ) 3 . ( x − 2 ) 4 . ( x − 3 ) 5 , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số đã cholà
Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
1
4
2
3
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Ta có: f ′ ( x ) = x 2 . ( x − 1 ) 3 . ( x − 2 ) 4 . ( x − 3 ) 5 , ∀ x ∈ R Trong đó: x = 1 và x = 3 là nghiệm bội lẻ nên f ′ ( x ) đổi dấu khi qua x = 1 và x = 3 . x = 0 và x = 2 là nghiệm bội chẵn nên f ′ ( x ) không đổi dấu khi qua x = 0 và x = 2 . Do đó hàm số f ( x ) có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 3 .
Ta có: ,
Trong đó: và là nghiệm bội lẻ nên đổi dấu khi qua và . và là nghiệm bội chẵn nên không đổi dấu khi qua và .
Do đó hàm số có 2 điểm cực trị là và .
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
