Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ( − 1 ; 3 ) . Bảng biến thiên của hàm số y = f ′ ( x ) được cho như hình vẽ sau. Hàm số y = f ( 1 − 2 x ) + x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $(- 1; 3)$ . Bảng biến thiên của hàm số $y = f^{'} (x)$ được cho như hình vẽ sau. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$(- 4; - 2)$
$(- 2; 0)$
$(0; 2)$
$(2; 4)$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Xét hàm số y = f ( 1 − 2 x ) + x Ta có y ′ = f ′ ( 1 − 2 x ) ⋅ ( − 2 1 ) + 1 Hàm số y = f ( 1 − 2 x ) + x nghịch biến khi f ′ ( 1 − 2 x ) ≥ 2 ( ∗ ) Từ bảng biến thiên ta có: (*) ⇔ [ 2 ≤ 1 − 2 x ≤ 3 ⇔ − 4 ≤≤ x ≤ − 2 a ≤ 1 − 2 x ≤ − 1 ( − 1 < a < 0 ) ⇔ 4 ≤ x ≤ 2 1 − a Trong các đáp án ta chỉ có thể chọn đáp án A

Chọn A

Xét hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$

Ta có $y^{'} = f^{'} (1 - \frac{x}{2}) \cdot (- \frac{1}{2}) + 1$

Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến khi $f^{'} (1 - \frac{x}{2}) \geq 2 (*)$

Từ bảng biến thiên ta có:

(*) $\Leftrightarrow$ $[2 \leq 1 - \frac{x}{2} \leq 3 \Leftrightarrow - 4 \leq\leq x \leq - 2 a \leq 1 - \frac{x}{2} \leq - 1 (- 1 < a < 0) \Leftrightarrow 4 \leq x \leq \frac{1 - a}{2}$

Trong các đáp án ta chỉ có thể chọn đáp án A

Câu hỏi tương tự

Tìm nguyên hàm J = ∫ x 2 cos ( 2 x ) d x

Xác nhận câu trả lời

Giảiphương trình sau: lo g 9 3 x lo g 3 x = lo g 81 27 x lo g 27 9 x = 2

Xác nhận câu trả lời

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln ( x 2 + 1 ) − m x + 1 đồng biến trên R

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và thỏa ∫ 0 1 ( 2 x + 1 ) f ′ ( x ) dx = 10 , 3f(1) - f(0) = 12. Tính I = ∫ 0 1 f ( x ) dx .

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số bậc 3: y = f(x)có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f [ f ( x ) ] . Trong các mệnh đề dưới đây: g(x) đồng biến trên ( − ∞ ; 0 ) và ( 2 ; + ∞ ) . hàm số g(x)có bốn điểm...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG