Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R . Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình bên dưới Đặt g ( x ) = f ( x ) − x , khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số  như hình bên dưới

Đặt , khẳng định nào sau đây là đúng?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn A Hàm số g ( x ) = f ( x ) − x có tập xác định D = R , có đạo hàm g ′ ( x ) = f ′ ( x ) − 1 Ta có: g ′ ( x ) = 0 ⇔ f ′ ( x ) = 1 (1) Nhận xét số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) và đường thẳng y = 1 Ta có đồ thị như sau: Khi đó g ′ ( x ) = 0 ⇔ ⎣ ⎡ ​ x = − 1 x = 1 x = 2 ​ Với x = 1 là nghiệm kép, x = − 1 ; x = 2 là nghiệm đơn Ta có bảng biến thiên: Suy ra g ( − 1 ) > g ( 1 ) > g ( 2 )

Chọn A

Hàm số  có tập xác định , có đạo hàm 

Ta có:   (1)

Nhận xét số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng 

Ta có đồ thị như sau:

Khi đó 

Với  là nghiệm kép,  là nghiệm đơn

Ta có bảng biến thiên:

Suy ra 

1

Câu hỏi tương tự

Chứng minh rằng phương trình x 5 − x 2 − 2 x − 1 = 0 có đúng 1 nghiệm thực.

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG