Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( 3 − x ) ( x 2 − 1 ) + 2 x , ∀ x ∈ R . Hỏi hàm số y = f ′ ( x ) − x 2 − 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu.

Biết rằng đồ thị hàm số y = 2 1 ​ x 2 − 3 x − x 1 ​ có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn (C). Bán kính của (C)gần đúng với giá trị nào dưới đây?

Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x 2 − 2 x − 3 ) 3 , x ∈ R . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB),(SBC),(SAC) vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 4 a 2 , a 2 , 9 a 2

Tìm m để hàm số y = m x 4 + ( m 2 − 1 ) x + 1 đạt cực đại tại x = 0

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B' , C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD