Cho hàm số có đạo hàm . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị?

Giải thích

g ' x = f ' x - m 2                     = x 9 - x 2 - m 2 g ' x = 0 ⇔ x 9 - x 2 - m 2 = 0                                 ⇔ x 9 - x 2 ⏟ h x = m 2                 * " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/_QzfRHqCrMtgEhXpyftTRJrZwFQ_t4mv87ZSQYmJ9wWWboT0cOi28ALuzYMTb0zJGvCCrG0EHJSrRyicwYMBJTheSqSHIBMcCfvphvdwCPtfgNFqm1epvX8nePqGNrg3qdVrvyUh" style="width: 244.00px; height: 128.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="g apostrophe open parentheses x close parentheses equals f apostrophe open parentheses x close parentheses minus m squared space space space space space space space space space space equals x square root of 9 minus x squared end root minus m squared g apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 left right double arrow x square root of 9 minus x squared end root minus m squared equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space left right double arrow stack stack x square root of 9 minus x squared end root with underbrace below with h open parentheses x close parentheses below equals m squared space space space space space space space space open parentheses asterisk times close parentheses"> Hàm số có 2 điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt. Xét hàm số , Bảng biến thiên: Suy ra, . Vậy , có hai giá trị nguyên dương cần tìm.