Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai trên R . Biết f ′ ( 0 ) = 3 , f ′ ( 2 ) = − 2019 và bẳng xét dấu của f ′′ ( x ) như sau: Hàm số y = f ( x + 2018 ) + 2019 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x 0 thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên R . Biết $f^{'} (0) = 3, f^{'} (2) = - 2019$ và bẳng xét dấu của $f^{''} (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2018) + 2019 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x₀ thuộc khoảng nào sau đây?

$(- \infty; - 2018)$
$(2018; + \infty)$
$(0; 2)$
$(- 2018; 0)$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp ánA y = f ( x + 2018 ) + 2019 x ⇒ y ′ = f ′ ( x + 2018 ) + 2019 y ′ = 0 ⇔ f ′ ( x + 2018 ) = − 2019 ⇔ [ x + 2018 = 2 x + 2018 = a < 0 ⇔ [ x = − 2016 x = a − 2018 < − 2018 Ta có bảng biến thiên Hàm số y = f ( x + 2018 ) + 2019 x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x 0 = a − 2018 ∈ ( − ∞ ; − 2018 )

Đáp án A

$y = f (x + 2018) + 2019 x \Rightarrow y^{'} = f^{'} (x + 2018) + 2019 y^{'} = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x + 2018) = - 2019 \Leftrightarrow [x + 2018 = 2 x + 2018 = a < 0 \Leftrightarrow [x = - 2016 x = a - 2018 < - 2018$

Ta có bảng biến thiên

Hàm số $y = f (x + 2018) + 2019 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0} = a - 2018 \in (- \infty; - 2018)$

Câu hỏi tương tự

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi ...

Xác nhận câu trả lời

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Xác nhận câu trả lời

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 + x là

Xác nhận câu trả lời

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 4 + x 2 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG