Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) = x 2 ( x − 1 ) e 3 x có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) . Số điểm cực trị của hàm số F ( x ) là

Cho hàm số $f (x) = x^{2} (x - 1) e^{3 x}$ có một nguyên hàm là hàm số $F (x)$ . Số điểm cực trị của hàm số $F (x)$ là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số f ( x ) có TXĐ là R ,có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) ⇒ F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀ x ∈ R nên F ′ ( x ) = 0 ⇔ f ( x ) = 0 ⇔ x 2 ( x − 1 ) e 3 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 1 Ta có bảng xét dấu F ′ ( x ) như sau: Dựa vào bảng trên, ta thấy hàm số F ( x ) có một điểm cực trị.

Hàm số $f (x)$ có TXĐ là $R$ , có một nguyên hàm là hàm số $F (x)$ $\Rightarrow F^{'} (x) = f (x), \forall x \in R$ nên $F^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} (x - 1) e^{3 x} = 0$ $\Leftrightarrow [x = 0 x = 1$

Ta có bảng xét dấu $F^{'} (x)$ như sau:

Dựa vào bảng trên, ta thấy hàm số $F (x)$ có một điểm cực trị.

Câu hỏi tương tự

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và bảng xét dấu đạo hàm Hàm số y = 3 f ( − x 4 + 4 x 2 − 6 ) + 2 x 6 − 3 x 4 − 12 x 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị hàm số y = x + 1 m x 2 + 1 có đúng một đường tiệm cận.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân có ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

Xác nhận câu trả lời

Trong mạch máy tính, cường độ dòng điện (đơn vị mA) là một hàm số theo thời gian t: .Hỏi tổng điện tích đi qua một điểm trong mạch trong 0,05s là bao nhiêu ? A. 0,29975mC B. 0,29mC C. 0,01525...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện