Câu hỏi

Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho nghịch biến trên &#x211D; " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/sIZwnzubAw3AdA0Imny_Zvna9B3QUdXC6zx_-0M8TzZI-DfpaDB3WFN0HP069UQIlrViNwqwI2LHWb306hlQcqjfWS1B87Ke3x3hyaDZmD1KwV8UWQvII4clyTB2gdYkCgeJuwpN" style="width: 12.00px; height: 12.00px; margin-left: 8.00px; margin-top: 4.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="begin mathsize 18px style straight real numbers end style"> ?

Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho nghịch biến trên <math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></mstyle></math> ?

J. Jilly

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: Để hàm số nghịch biến trên &#x211D; " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/sIZwnzubAw3AdA0Imny_Zvna9B3QUdXC6zx_-0M8TzZI-DfpaDB3WFN0HP069UQIlrViNwqwI2LHWb306hlQcqjfWS1B87Ke3x3hyaDZmD1KwV8UWQvII4clyTB2gdYkCgeJuwpN" style="width: 12.00px; height: 12.00px; margin-left: 8.00px; margin-top: 4.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="begin mathsize 18px style straight real numbers end style"> thì y ' &#x2264; 0 , &#x2200; x &#x2208; &#x211D; &#x21D4; 3 m x 2 + 2 m x - 3 &#x2264; 0 , &#x2200; x &#x2208; &#x211D; &#xA0; 1 " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/l95tKru1kJ5UCvYex83GXXTreYzkKm5k_Z5xpnb1bfA1XKBlqkQeQPhXODcJ5hB00SuFTqVqmy2w6nR9oTzP85p7W9R_2-NHF7P_JkoZM9llF2ZESE-_KHjlUZ25W9qU4EmRYBmV" style="width: 233.33px; height: 40.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="y apostrophe less or equal than 0 comma for all x element of straight real numbers left right double arrow 3 m x squared plus 2 m x minus 3 less or equal than 0 comma for all x element of straight real numbers space open parentheses 1 close parentheses "> TH1: . Khi đó: y ' = - 3 &lt; 0 , &#x2200; x &#x2208; &#x211D; " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/i0jp2J1ne82vEFJK9Dyztz9vYF9Odq7cwo0ZVDPNy9hiQ72poSmtKLxCRqm0KUsKDxiDUB4Onni_vYzdgWG8pmm-ulcwIEDCZX_BalFQKejlX2zCOtjevfrE31RkibrAvRe5HznV" style="width: 129.00px; height: 13.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 3.50px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="y apostrophe equals negative 3 less than 0 comma for all x element of straight real numbers"> . Suy ra nhận . TH2: . . Vậy các giá trị nguyên của là:

Ta có:

Để hàm số nghịch biến trên <math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="18px"><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></mstyle></math> thì

TH1: .

Khi đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo><</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi mathvariant="normal">ℝ</mi></math> . Suy ra nhận .