Câu hỏi

Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hàm số y = f ( 1 − 2 x ) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số $y = f (1 - 2 x)$ đồng biến trên khoảng

$(0; \frac{3}{2})$
$(- \frac{1}{2}; 1)$
$(- 2; - \frac{1}{2})$
$(\frac{3}{2}; 3)$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Ta có: y ′ = − 2 f ′ ( 1 − 2 x ) ≥ 0 ⇔ f ′ ( 1 − 2 x ) ≤ 0 Từ bảng xét dấu ta có f ′ ( 1 − 2 x ) ≤ 0 ⇔ ⎣ ⎡ 1 − 2 x ≤ − 3 − 2 ≤ 1 − 2 x ≤ 1 1 − 2 x ≥ 3 ⇔ ⎣ ⎡ x ≥ 2 0 ≤ x ≤ 2 3 x ≤ − 1 Từ đây ta suy ra hàm số đổng biến trên khoảng ( 0 ; 2 3 )

Đáp án A

Ta có: $y^{'} = - 2 f^{'} (1 - 2 x) \geq 0 \Leftrightarrow f^{'} (1 - 2 x) \leq 0$

Từ bảng xét dấu ta có $f^{'} (1 - 2 x) \leq 0 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ 1 - 2 x \leq - 3 - 2 \leq 1 - 2 x \leq 1 1 - 2 x \geq 3 \Leftrightarrow ⎣ ⎡ x \geq 2 0 \leq x \leq \frac{3}{2} x \leq - 1$

Từ đây ta suy ra hàm số đổng biến trên khoảng $(0; \frac{3}{2})$

Câu hỏi tương tự

Một mảnh đất hình chữ nhật có hiệu chiều dài và chiều rộng là 6m. Nếu tăng mỗi chiều lên 2m thì diện tích sẽ tăng 64 m 2 . Hỏi kích thước mỗi chiều là bao nhiêu.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f ( 0 ) = 3 v a ˋ f ( x ) + f ( 2 − x ) = x 2 − 2 x + 2 , ∀ x ∈ R . Tích phân ∫ 0 2 x f ′ ( x ) d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn lo g 2 3 x y + x 2 x 2 + y 2 + 2 l o g 2 ( x 2 + 2 y 2 + 1 ) ≤ lo g 2 8 x y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x y − y 2 2 x 2 − x y + 2 y 2

Xác nhận câu trả lời

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H 1 ) , ( H 2 ) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 2 1 r 1 , h 2 = 2 h ...

Xác nhận câu trả lời

Bất phương trình lo g 2 ( x − 2 ) < 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

Xác nhận câu trả lời