Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình f ( x ) − m = 0 có 4nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

$m \in (1; 2]$
$m \in [1; 2)$
$m \in (1; 2)$
$m \in [1; 2]$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: f ( x ) − m = 0 ⇔ f ( x ) = m ( ∗ ) . Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đồ thị hàm số y=m tại 4 điểm phân biệt. Theo bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đồ thị hàm sốy=mtại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi 1<m<2

Ta có: $f (x) - m = 0$ $\Leftrightarrow f (x) = m (*)$ .Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đồ thị hàm số y=m tại 4 điểm phân biệt.

Theo bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đồ thị hàm số y=m tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi 1<m<2

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ ( x ) = ( 1 − x ) 2 ( x + 1 ) 3 ( 3 − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xác nhận câu trả lời

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A')

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi cạnh a, với và và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích V của tứ diện K.SDC

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

Xác nhận câu trả lời