Câu hỏi

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) + m = 0 có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt là

$(- 2; 1]$
$[- 1; 2)$
$(- 1; 2)$
$(- 2; 1)$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có f ( x ) + m = 0 ⇔ f ( x ) = − m ( 1 ) . Số nghiệm của phương trình ( 1 ) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số Hvà đường thẳng y = − m . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ( x ) = − m có ba nghiệm phân biệt khi: − 1 < − m < 2 ⇔ − 2 < m < 1

Ta có $f (x) + m = 0 \Leftrightarrow f (x) = - m (1)$ . Số nghiệm của phương trình $(1)$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số H và đường thẳng $y = - m$ .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $f (x) = - m$ có ba nghiệm phân biệt khi:
$- 1 < - m < 2 \Leftrightarrow - 2 < m < 1$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x 2 − 2 x + 3 có đồ thị (C). Tại điểm M ( x 0 ; y 0 ) ∈ ( C ) , tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2 thì x 0 + y 0 bằng:

Xác nhận câu trả lời

Đ o ^ ˋ th ị sau đ a ^ y l a ˋ c ủ a h a ˋ m s o ^ ˊ y = f ( x ) = − x 3 + 3 x 2 − 4 V ớ i gi a ˊ tr ị n a ˋ o c ủ a tham s o ^ ˊ m th ı ˋ ph ươ ng tr ı ˋ nh ∣ f ( x ) ∣ = m + 1 c o ˊ 4 nghi ệ m th ự ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm a, b để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m + 2 có 4 nghiệm phân biệt.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = a sin x + b cos x + 1 . Để f ′ ( 0 ) = 2 1 và f ( − 4 π ) = 1 thì giá trị của a bằng:

Xác nhận câu trả lời