Câu hỏi

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 − 3 x 2 − 9 x = m 3 − 3 m 2 − 9 m

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$

Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

$x^{3} - 3 x^{2} - 9 x = m^{3} - 3 m^{2} - 9 m$

R. Robo.Ctvx3

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt f ( x ) = x 3 − 3 x 2 − 9 x thì phương trình: f(x)=f(m) Ta có y=5 ⇔ x=-1 hoặc x=5; y=-27 khi x=-3 hoặc x=3 Dựa vào đồ thị, ta có: Khi m<-3 hoặc m>5 thì PT có 1 nghiệm Khi m=-3 hoặc m=-1 hoặc m=5 hoặc m=3 thì PT có 2 nghiệm Khi − 3 < m < 5 , m  = − 1 , m  = 3 thì PT có 3 nghiệm

Đặt $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x$ thì phương trình: f(x)=f(m)

Ta có y=5 $\Leftrightarrow$ x=-1 hoặc x=5; y=-27 khi x=-3 hoặc x=3

Dựa vào đồ thị, ta có:

Khi m<-3 hoặc m>5 thì PT có 1 nghiệm

Khi m=-3 hoặc m=-1 hoặc m=5 hoặc m=3 thì PT có 2 nghiệm

Khi $- 3 < m < 5, m \neq = - 1, m \neq = 3$ thì PT có 3 nghiệm

Câu hỏi tương tự

Cho đồ thị ( C ) : y = 3 1 x 3 − x 2 − 3 x − 3 5 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) xác định trên R \ { 0 } và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 3 ∣ f ( 2 x − 1 ) ∣ − 10 = 0 là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 có đồ thị (C). Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 5 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 4 + 2 1 m x 2 + m − 1 ,có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 vuông góc với đường thẳng có phương trình x - 3y + 1 = 0. Khi đó giá trị của m là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xác nhận câu trả lời