Câu hỏi

Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x ) + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số bậc ba $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x) + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét phương trình f ( x ) + 1 = m ⇔ f ( x ) = m − 1 (1) Số nghiệm của phương trình (1)bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = m − 1 là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành. Vậy để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì − 1 < m − 1 < 3 ⇔ 0 < m < 4 Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xét phương trình $f (x) + 1 = m$ $\Leftrightarrow$ $f (x) = m - 1$ (1)

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (x)$ và đường thẳng $y = m - 1$ là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.

Vậy để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì $- 1 < m - 1 < 3 \Leftrightarrow 0 < m < 4$

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số có đạo hàm là . Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = − x + m 2 x 2 + ( 1 − m ) x + 1 + m ( C m ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số đạt cực tiểu tại:

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện