Câu hỏi

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( ∣ x + 1 ∣ − 1 ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y = f (∣ x + 1 ∣ - 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét hàm số y = f ( ∣ x + 1 ∣ − 1 ) Ta có: y ′ = ∣ x + 1 ∣ x + 1 f ′ ( ∣ x + 1 ∣ − 1 ) Khi đó y ′ không xác định tại x = − 1 . y ′ = 0 ⇔ [ ∣ x + 1 ∣ − 1 = 0 ∣ x + 1 ∣ − 1 = 1 ⇔ ⎣ ⎡ x = 1 x = 0 x = − 2 x = 3 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào BBT hàm số có 5 cực trị nên chọn đáp án A.

Xét hàm số $y = f (∣ x + 1 ∣ - 1)$

Ta có: $y^{'} = \frac{x + 1}{∣ x + 1 ∣} f^{'} (∣ x + 1 ∣ - 1)$

Khi đó $y^{'}$ không xác định tại $x = - 1$ .

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow [∣ x + 1 ∣ - 1 = 0 ∣ x + 1 ∣ - 1 = 1$ $\Leftrightarrow ⎣ ⎡ x = 1 x = 0 x = - 2 x = 3$

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào BBT hàm số có 5 cực trị nên chọn đáp án A.

Câu hỏi tương tự

Cho đồ thị ( C ) : y = x + 1 3 x + 4 .Gọi M là một điểm thuộc (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến haitiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) ,trục hoành và hai đường thẳng x = 1 , x = 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi qua...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x + 1 x − m 2 (với m là tham số khác 0 ) có đồ thị là ( C ) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và hai trục toạ độ. Có bao nhiêu giá trị thực của m thoả mãn S = ...

Xác nhận câu trả lời

Nếu ∫ 1 2 [ 2 x − 3 f ( x ) ] dx = 4 thì ∫ 3 6 f ( 3 x ) dx bằng

Xác nhận câu trả lời

Gọi (C) là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 4 1 x 4 − m x 2 + m 2 tìm m để (C) đi qua điểm A(2; 24).

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG