Câu hỏi

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 và nửa đường tròn có phương trình y = 4 − x 2 với − 2 ≤ x ≤ 2 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = 3 x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = 4 - x^{2}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

$\frac{2 π + 5 3}{3}$
$\frac{4 π + 5 3}{3}$
$\frac{4 π + 3}{3}$
$\frac{2 π + 3}{3}$

R. Robo.Ctvx5

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 x 2 = 4 − x 2 , Đk: − 2 ≤ x ≤ 2 Hình ( H ) giới hạn bởi: có diện tích là: * Ta có: . * Xét I 1 = ∫ − 1 1 + 3 m u 4 − x 2 d x Đặt Khi và . Ta có: (Do cos t ≥ 0 khi ) Vậy

Phương trình hoành độ giao điểm: $3 x^{2} = 4 - x^{2}$ , Đk: $- 2 \leq x \leq 2$
not stretchy left right double arrow 3 italic x to the power of 4 plus italic x squared − 4 equals 0 not stretchy left right double arrow italic x squared equals 1 not stretchy left right double arrow italic x equals plus-or-minus 1
Hình $(H)$ giới hạn bởi: có diện tích là:

* Ta có: $I subscript 2 equals open fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction italic x cubed close vertical bar subscript − 1 end subscript superscript 1 equals fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction$ .
* Xét $I_{1} = \int_{- 1}^{1} + 3 m u 4 - x^{2} d x$

Đặt italic x equals 2 sin invisible function application italic t comma italic t element of open square brackets − italic pi over 2 semicolon italic pi over 2 close square brackets semicolon d italic x equals 2 cos invisible function application italic t d italic t

Khi italic x equals − 1 not stretchy comes from italic t equals − italic pi over 6 và italic x equals 1 not stretchy comes from italic t equals italic pi over 6 .
Ta có: (Do $cos t \geq 0$ khi italic t element of open square brackets − italic pi over 2 semicolon italic pi over 2 close square brackets )

Vậy $S equals 2 open parentheses italic pi over 3 plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses − fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator 2 italic pi plus square root of 3 over denominator 3 end fraction$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm không âm trên [0;1], thỏa mãn f ( x ) > 0 với mọi x ∈ [ 0 ; 1 ] và . Nếu f ( 0 ) = 3 thì giá trị f ( 1 ) thuộc khoảng nào sau đây?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số xác định với mọi x > 0 . Tính được kết quả:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) + 6 = 0 là

Xác nhận câu trả lời

Cho ∫ 0 1 f ( x ) d x = 1 , ∫ 1 4 f ( x ) d x = 3 . Khi đó ∫ 0 4 f ( x ) d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Tích phân I = ∫ 0 1 e 2 x d x bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 ​ x 2 và nửa đường tròn có phương trình y = 4 − x 2 ​ với − 2 ≤ x ≤ 2 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 ​ x 2 = 4 − x 2 ​ , Đk: − 2 ≤ x ≤ 2 Hình ( H ) giới hạn bởi: có diện tích là: * Ta có: . * Xét I 1 ​ = ∫ − 1 1 ​ + 3 m u 4 − x 2 ​ d x Đặt Khi và . Ta có: (Do cos t ≥ 0 khi ) Vậy

Câu hỏi tương tự

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 3 x 2 và nửa đường tròn có phương trình y = 4 − x 2 với − 2 ≤ x ≤ 2 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 x 2 = 4 − x 2 , Đk: − 2 ≤ x ≤ 2 Hình ( H ) giới hạn bởi: có diện tích là: * Ta có: . * Xét I 1 = ∫ − 1 1 + 3 m u 4 − x 2 d x Đặt Khi và . Ta có: (Do cos t ≥ 0 khi ) Vậy