Cho F(x)là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + 2 x thỏa mãn F ( 0 ) = 2 3 ​ . Tìm F(x)

Xét các số phức z thỏa mãn ( z + i ) ( z + 2 ) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x 3 − ( m + 1 ) 2 + 3 4 ​ x − 3 đồng biến trên R

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40 (cm)như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình 4 x 2 = y 2 và 4 ( ∣ x ∣ − 1 ) ...

Biết ∫ 4 π ​ 3 π ​ ​ cos 4 x + sin x cos 3 x cos 2 x + sin x cos x + 1 ​ d x = a + b ln 2 + c ln ( 1 + 3 ​ ) ,với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng

Giới hạn x → + ∞ lim ​ x − 1 2 x + 1 ​ bằng