Câu hỏi

Cho f(x) là hàm bậc bốn có bảng biến thiên của đạo hàm f '(x) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số f(x 2 − 4x + 1) - ( 3 2 x 3 - 4x 2 + 8x - 1 ) là

Cho f(x) là hàm bậc bốn có bảng biến thiên của đạo hàm f '(x) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số f(x² − 4x + 1) - ( $\frac{2}{3}$ x³ - 4x² + 8x - 1 ) là

R. Robo.Ctvx22

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét hàm số Ta đi đếm SBNL của phương trình đạo hàm Xét phương trình Đặt có hai nghiệm u phân biện lớn hơn (−3). Mỗi nghiệm này của u cho ta đúng nghiệm x < 2 {Vì u  = −3} c ó 2 nghiệm phân biệt lớn hơn (-3). Mỗi nghiệm này của u sẽ cho ta một nghiệm x>2 (Vì u  = - 3 ) Suy ra phương trình đạo hàm g '(x) = 0 có tất cả 5 NBL tương ứng hàm số g(x) có 9 ĐCT.

Xét hàm số g left parenthesis x right parenthesis equals f open parentheses x squared minus 4 x plus 1 close parentheses minus open parentheses 2 over 3 x cubed minus 4 x squared plus 8 x minus 1 close parentheses

Ta đi đếm SBNL của phương trình đạo hàm

Xét phương trình f to the power of straight prime open parentheses x squared minus 4 x plus 1 close parentheses minus left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals 0

Đặt u equals open parentheses x squared minus 4 x plus 1 close parentheses element of left square bracket negative 3 semicolon plus straight infinity right parenthesis

not stretchy left right double arrow f to the power of straight prime left parenthesis u right parenthesis equals negative square root of u plus 3 end root not stretchy rightwards double arrow có hai nghiệm u phân biện lớn hơn (−3). Mỗi nghiệm này của u cho ta đúng nghiệm x < 2 {Vì u $\neq =$ −3}

begin mathsize 12px style square root of u plus 3 end root not stretchy rightwards double arrow end style có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn (-3). Mỗi nghiệm này của u sẽ cho ta một nghiệm x>2 (Vì u $\neq =$ - 3 )

Suy ra phương trình đạo hàm g '(x) = 0 có tất cả 5 NBL tương ứng hàm số g(x) có 9 ĐCT.

Câu hỏi tương tự

Biết tích phân ∫ 1 3 x 2 I n d x = a ln 3 − b ; trong đó a và b là những số biểu thức T = ab bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho tập A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} . Hỏi từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 1 luôn đứng trước chữ số 7 ?

Xác nhận câu trả lời

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên dưới, biết rằng hàm số f(x) liên tục • trên R. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ -40; 40] để hàm số f ( x 3 − 3m 2 x + m 3 ) đúng 8 đi...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh vầ nằm trong mặt pahsngwr vuông góc với đay. Độ dài cạnh SC bằng

Xác nhận câu trả lời

Cắtmột đoạn dây dài 60m thành hai đoạn dây, đoạn thứ nhất gấp thành một hình tam giác đều có diện tich S 1 và đoạn thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích S 2 . Tổng ( S 1 + S 2 )nhỏ nhất là:

Xác nhận câu trả lời

Cho f(x) là hàm bậc bốn có bảng biến thiên của đạo hàm f '(x) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số f(x 2 − 4x + 1) - ( 3 2 ​ x 3 - 4x 2 + 8x - 1 ) là

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Cho f(x) là hàm bậc bốn có bảng biến thiên của đạo hàm f '(x) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số f(x 2 − 4x + 1) - ( 3 2 x 3 - 4x 2 + 8x - 1 ) là