Cho dãy số xác định bởi với mọi . Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn A. 146 B. 233 C. 232 D. 147

Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hạng thứ p,q,r của một cấp số cộng cũng như của một cấp số nhân thì a b − c ⋅ b c − a ⋅ c a − b = 1

T ì m b ố n s ố l ậ p th à nh m ộ t c ấ p s ố c ộ ng, bi ế t r ầ ng n ế u c ộ ng th ê m l ầ n l ượt c á c s ố 5, 6, 9, 15 v à o b ố n s ố đó th ì l ạ i đự̣ c m ộ t cấ p s ố nh â n.

Giả sử u 1 ​ , u 2 ​ , … , u n ​ là các số hạng của một cấp số nhân có công bội q và tổng S m ​ = u 1 ​ + u 2 ​ + ⋯ + u n ​ . Tính tổng sau u 1 2 ​ − u 2 2 ​ 1 ​ + u 2 2 ​ − u 3 2 ​ 1 ​ + ⋯ + u n −...

Cho một dãy số n số hạng a 1 ​ = a 1 ​ , a 2 ​ = a 1 ​ + d 1 ​ , a 3 ​ = a 2 ​ + d 2 ​ , … , a n ​ = a n − 1 ​ + d n − 1 ​ , ở đầy dãy số d 1 ​ , d 2 ​ , … , d n − 1 ​ là một cấp số nhân với côn...

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.