Câu hỏi

Cho dãy số (u n ): 2 3 ; 1 ; 2 2 3 ; 3 4 ; ... a) Dãy (u n ) có phải là một cấp số nhân không ? Nếu phải hãy tìm số hạng đầu u 1 và công bội q. b) Tính u n ; S 5 .

Cho dãy số (u_n): $\frac{3}{2}; 1; \frac{2 3}{2}; \frac{4}{3}; ...$

a) Dãy (u_n) có phải là một cấp số nhân không ? Nếu phải hãy tìm số hạng đầu u₁ và công bội q.

b) Tính u_n; S₅.

R. Robo.Ctvx22

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

a) Ta có: u 1 u 2 = 3 2 ; u 2 u 3 = 3 2 ; u 3 u 4 = 3 2 ; ... Vậy (u n ) là một cấp số nhân có u 1 = 2 3 ; q = 3 2 S 5 = 1 − q u 1 ( 1 − q 5 ) = 1 − 3 2 2 3 [ 1 − ( 3 2 ) 5 ] = 2 3 . 9 ( 3 − 2 ) 9 3 − 32 = 18 52 + 37 3

a) Ta có: $\frac{u _{2}}{u _{1}} = \frac{2}{3}; \frac{u _{3}}{u _{2}} = \frac{2}{3}; \frac{u _{4}}{u _{3}} = \frac{2}{3}; ...$

Vậy (u_n) là một cấp số nhân có u₁ = $\frac{3}{2}; q = \frac{2}{3}$

$straight b right parenthesis space straight u subscript straight n equals straight u subscript 1 times straight q to the power of straight n minus 1 end exponent equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction times open parentheses fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses to the power of straight n minus 1 end exponent equals open parentheses fraction numerator 2 over denominator square root of 3 end fraction close parentheses to the power of straight n$

$S_{5} = \frac{u _{1} ( 1 - q ^{5} )}{1 - q} = \frac{\frac{3}{2} [ 1 - ( \frac{2}{3} ) ^{5} ]}{1 - \frac{2}{3}} = \frac{3}{2} . \frac{9 3 - 32}{9 ( 3 - 2 )} = \frac{52 + 37 3}{18}$

Câu hỏi tương tự

Cho dãy số là một cấp số cộng có , công sai . Giá trị của số hạng là

Xác nhận câu trả lời

Cho ba số thực dương a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện a 3 + b 3 + c 3 a 2 b 2 c 2 = 4 .Tính giá trị của biểu thức P= a 3 1 + b 3 1 + c 3 1

Xác nhận câu trả lời

Một cấp số cộng có số hạng đầu công sai d = - 5 . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm. A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó. A. B. C. D...

Xác nhận câu trả lời

Bây giờ ta quan tâm câu hỏi tìm nghiệm riêng của phương trình truy hồi không thuần nhất bậc hai với hệ số hằng số a 0 x n + 2 + a 1 x n + 1 + a 2 x n = b n ( a 0  = 0 , a 2  = 0...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG