Câu hỏi

Cho dãy số: { u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + n Chứng minh dãy số: v n = u n + n + 1 là cấp số nhân

Cho dãy số: ${u_{1} = 1 u_{n + 1} = 2 u_{n} + n$

Chứng minh dãy số: v_n = u_n+ n + 1 là cấp số nhân

R. Roboteacher151

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: v n = u n + n + 1 v n + 1 = u n + 1 + n + 2 = 2 u n + n + n + 2 H a y v n + 1 = 2 v n Vậy v n là cấp số nhân với công bội là 2

Ta có:

$v_{n} = u_{n} + n + 1 v_{n + 1} = u_{n + 1} + n + 2 = 2 u_{n} + n + n + 2 H a y v_{n + 1} = 2 v_{n}$

Vậy v_n là cấp số nhân với công bội là 2

Câu hỏi tương tự

Tìm công bội q của một cấp số nhân (u n ) có u 1 = 2 1 và u 6 = 16

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x, 12, y, 192 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số nhân (u n )với u 1 =5 và công sai q =2 . Tổng của 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác A 1 B 1 C 1 ,A 2 B 2 C 2 ,A 3 B 3 C 3 ,... sao c...

Xác nhận câu trả lời

Tính tổng sau: S = 1 + 2.2 + 3. 2 2 + ... + 100. 2 99 ( 1 )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho dãy số: { u 1 ​ = 1 u n + 1 ​ = 2 u n ​ + n ​ Chứng minh dãy số: v n = u n + n + 1 là cấp số nhân

Giải thích

Ta có: v n ​ = u n ​ + n + 1 v n + 1 ​ = u n + 1 ​ + n + 2 = 2 u n ​ + n + n + 2 H a y v n + 1 ​ = 2 v n ​ Vậy v n là cấp số nhân với công bội là 2

Câu hỏi tương tự

Cho dãy số: { u 1 = 1 u n + 1 = 2 u n + n Chứng minh dãy số: v n = u n + n + 1 là cấp số nhân

Ta có: v n = u n + n + 1 v n + 1 = u n + 1 + n + 2 = 2 u n + n + n + 2 H a y v n + 1 = 2 v n Vậy v n là cấp số nhân với công bội là 2