Câu hỏi

Cho CSN ( u n ) và các số nguyên dương m , k ( m < k ) . Chứng minh rằng: u k − m u k + m = u k 2

Cho CSN $(u_{n})$ và các số nguyên dương $m, k (m < k) .$

Chứng minh rằng: $u_{k - m} u_{k + m} = u_{k}^{2}$

T. ThuỳTrangNguyễn

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Có u k − m u k + m = u 1 ⋅ q k − m − 1 ⋅ u 1 ⋅ q k + m − 1 = u 1 2 ⋅ q 2 k − 2 = ( u 1 ⋅ q k − 1 ) 2 = u k 2 ( đ pcm ) .

Có

$u_{k - m} u_{k + m} = u_{1} \cdot q^{k - m - 1} \cdot u_{1} \cdot q^{k + m - 1} = u_{1}^{2} \cdot q^{2 k - 2} = (u_{1} \cdot q^{k - 1})^{2} = u_{k}^{2} (đ pcm) .$

Câu hỏi tương tự

Cho dãy với với . Tính . A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số cộng biết và Tìm số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng. A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là , số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048 ?

Xác nhận câu trả lời

Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức(a-c) 2 +(b-c) 2 +(b-d) 2 -(a-d) 2

Xác nhận câu trả lời

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1? A. B. C. D.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Cho CSN ( u n ​ ) và các số nguyên dương m , k ( m &lt; k ) . Chứng minh rằng: u k − m ​ u k + m ​ = u k 2 ​

Giải thích

Có u k − m ​ u k + m ​ = u 1 ​ ⋅ q k − m − 1 ⋅ u 1 ​ ⋅ q k + m − 1 = u 1 2 ​ ⋅ q 2 k − 2 = ( u 1 ​ ⋅ q k − 1 ) 2 = u k 2 ​ ( đ pcm ) .

Câu hỏi tương tự

Cho CSN ( u n ) và các số nguyên dương m , k ( m < k ) . Chứng minh rằng: u k − m u k + m = u k 2

Có u k − m u k + m = u 1 ⋅ q k − m − 1 ⋅ u 1 ⋅ q k + m − 1 = u 1 2 ⋅ q 2 k − 2 = ( u 1 ⋅ q k − 1 ) 2 = u k 2 ( đ pcm ) .