Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Cho x + y = 3 , x ≤ 1. Chứng minh rằng y 2 − x 3 − 6 y 2 − x 2 + 9 y ≥ 0 .

Cho  Chứng minh rằng 

R. Robo.Ctvx4

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt x = 1 − a , a ≥ 0 . Từ giả thiết suy ra y = 2 +a. Lúc này bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 0 hoặc a = 1, do đó x = 1, y = 2 hoặc x = 0, y = 3

Đặt . Từ giả thiết suy ra y = 2 +a. Lúc này bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row cell left parenthesis 2 plus a right parenthesis cubed minus left parenthesis 1 minus a right parenthesis cubed minus 6 left parenthesis 2 plus a right parenthesis squared minus left parenthesis 1 minus a right parenthesis squared plus 9 left parenthesis 2 plus a right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell not stretchy left right double arrow a cubed minus 2 a squared plus a greater or equal than 0 not stretchy left right double arrow a left parenthesis a minus 1 right parenthesis squared greater or equal than 0 text  (dúng vì  end text a greater or equal than 0 text  ).  end text end cell end table

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 0 hoặc a = 1, do đó x = 1, y = 2 hoặc x = 0, y = 3

1

Câu hỏi tương tự

Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng:

1

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG