Cho 1 ≤ n ∈ N . Chứng minh rằng nếu A=2+2 28 n 2 + 1 ​ ∈ Z thì A là số chính phương.

Cho phươngtrình: 1 + sinx ​ + 1 − sinx ​ = kcosx . Giải phương trình khi k = 2

Tam giác ABC vuông góc tại A có BC = a, AB = c, AC = b. Chứng minh b 2n + c 2n ≤ a 2n ∀ n ∈ N

Cho phương trình: sin 2 x + 4 ( cos x − sin x ) = m . GIải phương trình khi m=4.

Chứng minh trong mọi tam giác ABC đều có: sinA.sinB.sinC ≤ sin ( 4 A + 3 B ​ ) sin ( 4 B + 3 C ​ ) sin ( 4 C + 3 A ​ )

x,y là hai góc nhọn thỏa mãn hệ thức: sin 2 x + sin 2 y = sin ( x + y ) Chứng minh rằng: x + y = 2 π ​