Câu hỏi

Cho cấp số cộng ( u n ) thỏa mãn u 1 + u 2020 = 2 , u 1001 + u 1021 = 1 . Tính u 1 + u 2 + ... + u 2021

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} + u_{2020} = 2, u_{1001} + u_{1021} = 1$ . Tính $u_{1} + u_{2} + ... + u_{2021}$

$\frac{2021}{2}$
2021
2020
1010

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi d là công sai của CSC trên. Theo bài ra ta có: { u 1 + u 2020 = 2 u 1001 + u 1021 = 1 ⇔ { 2 u 1 + 2019 d = 2 2 u 1 + 2020 d = 1 ⇔ { u 1 = 2 2021 d = − 1 Vậy u 1 + u 2 + ... + u 2021 = 2 ( 2 u 1 + 2020 d ) .2021 = 2 2021

Gọi d là công sai của CSC trên. Theo bài ra ta có:

${u_{1} + u_{2020} = 2 u_{1001} + u_{1021} = 1 \Leftrightarrow {2 u_{1} + 2019 d = 2 2 u_{1} + 2020 d = 1 \Leftrightarrow {u_{1} = \frac{2021}{2} d = - 1$

Vậy $u_{1} + u_{2} + ... + u_{2021} = \frac{( 2 u _{1} + 2020 d ) .2021}{2} = \frac{2021}{2}$

Câu hỏi tương tự

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con ...

Xác nhận câu trả lời

Tìm nghiệm của phương trình lo g 2 ( x − 5 ) = 4 .

Xác nhận câu trả lời

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình lo g 3 ( 7 − 3 x ) = 2 − x

Xác nhận câu trả lời

Phương trình lo g 2 2 ( x + 1 ) − 6 lo g 2 x + 1 + 2 = 0 có tổng các nghiệm là

Xác nhận câu trả lời

Phương trình ( 2020 1 x + 9 ) lo g 3 (( x 2 + 1 ) ( 2020 1 x + 9 )) = 9 − ( x 2 − 1 ) ( 2020 1 x + 9 ) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xác nhận câu trả lời