Cho cấp số cộng ( u n ) thỏa mãn u 1 + u 2020 = 2 , u 1001 + u 1021 = 1 . Tính u 1 + u 2 + ... + u 2021
Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u1+u2020=2,u1001+u1021=1. Tính u1+u2+...+u2021
22021
2021
2020
1010
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Gọi d là công sai của CSC trên. Theo bài ra ta có:
{ u 1 + u 2020 = 2 u 1001 + u 1021 = 1 ⇔ { 2 u 1 + 2019 d = 2 2 u 1 + 2020 d = 1 ⇔ { u 1 = 2 2021 d = − 1
Vậy u 1 + u 2 + ... + u 2021 = 2 ( 2 u 1 + 2020 d ) .2021 = 2 2021
Gọi d là công sai của CSC trên. Theo bài ra ta có: