Cho cấp số cộng ( u n ​ ) có u 1 ​ = − 2 và công sai d = 3 .Tìm số hạng u 10

Khi tính nguyên hàm ∫ x + 1 ​ x − 3 ​ d x . Bằng cách đặt u = x + 1 ​ ta được nguyên hàm nào?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 5 = 0 .Trong các điểm A ( 0 ; 0 ; 5 ) , B ( 1 ; 1 ; 3 ) , C ( − 1 ; 2 ; 3 ) , D ( 2 ; 1 ; 5 ) có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng (P)?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = x + 3 m x + 2 ​ đồng biến trên ( − ∞ ; − 6 )

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2 ; 2 ; 1 ) , B ( − 3 8 ​ ; 3 4 ​ ; 3 8 ​ ) .Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB)có phương trình là

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng